Définitions des termes :

• peut : Est-il possible, est-il légitime.

• vouloir : La volonté se définit comme la faculté de choix : pouvoir de se déterminer librement à agir ou à s'abstenir d'agir, en vertu de motifs. La volonté implique une délibération consciente : par ce trait, l'acte volontaire s'oppose à l'acte qui procède de l'instinct, de l'impulsion, d'un réflexe ou d'une habitude. Vouloir, c'est donc poursuivre une fin déterminée et conscient. On peut déjà noter que la volonté inclue également une faculté de représentation.

• vérité : La vérité concerne l'ordre du discours, et il faut en cela la distinguer de la réalité. Elle se définit traditionnellement comme l'adéquation entre le réel et le discours. Qualité d'une proposition en accord avec son objet. La vérité formelle, en logique, en mathématiques c'est l'accord de l'esprit avec ses propres conventions. La vérité expérimentale c'est la non-contradiction de mes jugements, l'accord et l'identification de mes énoncés à propos d'un donné matériel. On distinguera soigneusement la réalité qui concerne un objet (ce cahier, cette lampe sont réels) et la vérité qui est une valeur qui concerne un jugement. Ainsi le jugement : « ce cahier est vert » est un jugement vrai ou bien un jugement faux. La vérité ou la fausseté qualifient donc non l'objet lui-même mais la valeur de mon assertion. La philosophie, parce qu'elle recherche la vérité, pose le problème de ses conditions d'accès et des critères du jugement vrai.

Extrait du corrigé : Or, précisément, affirmer l'identique vérité de propositions contradictoires, c'est renoncer au langage. Si dire « ceci est blanc », alors « blanc » ne  signifie plus rien de déterminé. Le négateur du principe de contradiction semble parler, mais e fait il « ne dit pas ce qu'il dit » et de ce fait ruine « tout échange de pensée entre les hommes, et, en vérité, avec soi-même ». En niant ce principe, il nie corrélativement sa propre négation ; il rend identiques non pas seulement les opposés, mais toutes choses, et les sons qu'il émet, n'ayant plus de sens définis, ne sont que des bruits. « Un tel homme, en tant que tel, est dès lors semblable à un végétal." Si la négation du principe de contradiction ruine la possibilité de toute communication par le langage, elle détruit aussi corrélativement la stabilité des choses, des êtres singuliers. Si le blanc est aussi non-blanc, l'homme non-homme, alors il n'existe plus aucune différence entre les êtres ; toutes choses sot confondues et « par suite rien n'existe réellement ». Aucune chose n'est ce qu'elle est, puisque rien ne possède une nature définie, et « de toute façon, le mot être est à éliminer » (Platon). La réfutation des philosophes qui, comme Protagoras, nient le principe de contradiction a donc permis la mise en évidence du substrat requis par l'idée de vérité. Celle-ci suppose qu'il existe des êtres possédant une nature définie ; et c'est cette stabilité ontologique qui fonde en définitive le principe de contradiction dans la sphère de la pensée.